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    Modelo de Stackelberg: veja como funciona essa estrutura de oligopólio

    Modelo de Stackelberg: veja como funciona essa estrutura de oligopólio

    Dentro da economia, existem certos mercados que formam estruturas em oligopólio. Um exemplo teórico para explicar esse evento é o modelo de Stackelberg.

    modelo de Stackelberg é utilizado para analisar empresas pela ótica do equilíbrio de Nash. Por isso, sua utilização é tão importante no estudo da microeconomia.

    O que é o modelo de Stackelberg?

    O modelo de Stackelberg mostra como é o equilíbrio em um mercado oligopolista de produtos homogêneos com uma empresa como líder. O modelo se propõe a mostrar qual será a quantidade produzida por cada empresa nesse mercado, dado que uma escolhe primeiro a quantidade que irá produzir.

    Além do modelo de Stackelberg, existem vários modelos para explicar diferentes estruturas de equilíbrio de Nash em oligopólios — como o modelo de Cournot,  e o modelo de Bertrand.

    O ponto de partida para se entender o modelo é que as empresas que competem em um oligopólio irão sempre tentar maximizar a sua lucratividade dado a ação das concorrentes.

    E há duas maneiras para se tentar a maior lucratividade possível. Escolhendo o melhor preço ou a melhor quantidade que será produzida, e assim, vendida no mercado.

    Como funciona o modelo de Stackelberg?

    Quando o mercado é de um produto homogêneo, como commodities, por exemplo, não é possível competir por preços. Já que devido aos produtos serem exatamente iguais o consumidor irá buscar sempre o menor preço.

    Por isso, empresas que competem com produtos homogêneos precisam maximizar seu lucro por meio da quantidade produzida. Quanto mais produzir e vender, mais poder de escala se terá e mais irá faturar e lucrar.

    Para a empresa saber qual é a quantidade ótima que deve produzir para maximizar o seu lucro ela deve então levar em conta o que seus concorrentes estão produzindo.

    Se a tomada de decisão de produção entre as empresas for simultânea, elas estariam dentro do modelo de Cournot. Se uma conseguir decidir antes porque tem mais poder de mercado, é o modelo de Stackelberg.

    Ser uma empresa líder confere uma vantagem de poder produzir mais. E assim, diminuir seus custos com escala e lucrar mais.

    Como calcular o modelo de Stackelberg?

    modelo de stackelberg

    Para calcular a maximização de lucro de cada empresa é preciso igualar a receita marginal ao custo marginal de cada uma. E a partir da derivada da equação de receita total (preço x quantidade) encontra-se a curva de reação de cada empresa. Que é assim chamada já que define a ação de produção de uma empresa dado a produção da outra.

    Vejamos um exemplo:

    Considerando a empresa 1 e a empresa 2 de custos marginais iguais a zero.  Nesse caso em específico, a equação de demanda de mercado é igual a:

    • P (preço) = 30 – Q(quantidade):

    A Empresa 1 determina sua produção primeiro; em seguida, a Empresa 2 toma sua decisão de produção.

    Empresa 1 – Deve considerar a reação da Empresa 2 à sua decisão de produção. Logo:

    • Receita total= PxQ1 = 30Q1 – Q1^2 – Q2Q1

    Empresa 2 – Toma a produção da Empresa 1 como dada e, portanto, determina sua produção a partir da curva de reação:

    • Q2 = 15 – 1/2Q1

    Substituindo Q2 pela curva de reação da Empresa 2:

    Receita 1= 30 Q1- Q1^2- Q1 (15 – 1/2Q1 ) = 15 Q1 – 1/2 Q1^2

    • Receita marginal = 0.

    Então se deriva a equação da receita total e iguala a zero. Logo:

    • Q1 = 15 e Q2= 7,5.

    Isso quando o mercado é de produtos homogêneos e possui uma empresa líder. Ou seja, uma decide primeiro a quantidade a ser produzida.

    Como os oligopólios são comuns em vários setores, entender o modelo de Stackelberg e demais conceitos microeconômicos é um conhecimento que não pode ser desprezado. Por isso, não deixe também de conferir o nosso minicurso gratuito sobre Valuation e Precificação de Ativos para aprender mais sobre o funcionamento e a avaliação de empresas no mercado.

    Tiago Reis
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