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    Covariância: entenda o que é, e para que serve este cálculo

    Covariância: entenda o que é, e para que serve este cálculo

    Quem investe em ativos na bolsa de valores, pode buscar a diversificação dos ativos a fim de minimizar o risco e é por isso que é importante calcular a covariância.

    Afinal, a covariância ajuda a minimizar perdas financeiras em caso de um ativo apresentar uma volatilidade muito grande para baixo.

    O que é covariância?

    A covariância é uma medida estatística onde é possível comparar duas variáveis, permitindo entender como elas se relacionam entre si.

    No mundo das finanças, essa medida pode ser usada para avaliar o comportamento do preço do ativo X quando o ativo Y aumenta ou diminui. A aplicação desse cálculo permite fazer uma gestão de risco da carteira de modo bem mais eficiente.

    Em suma, a diversificação de ativos precisa ser não somente de empresas, mas também de setores, e é isso que o cálculo de covariância ajuda a encontrar.

    Por exemplo, se um investidor possui ativos apenas do setor petrolífero, mesmo que sejam diversificados em várias empresas, se o setor entrar em crise, as perdas podem ser grandes.

    Todavia, ao aplicar a fórmula da covariância, o investidor pode evitar investir em ativos que se valorizem ao mesmo tempo ou vice versa.

    Como calcular a covariância?

    Embora o cálculo da covariância possa parecer complexo a princípio, qualquer investidor pode fazê-lo por meio da fórmula covariância padrão que é:

    • ∑ (xi – xmed) (yi – ymed) / (n – 1)

    Onde:

    • ∑ – somatória dos itens seguintes;
    • xi – indica o valor de “x” na posição “i”;
    • xmed – valor médio de x em todas as posições;
    • yi – valor de “y” na posição “i”;
    • ymed – valor médio de y em todas as posições;
    • n – quantidade de posições.

    Calculando a primeira parte

    Primeiramente, você terá que coletar as informações das ações que você quer fazer a análise de covariância. Vamos considerar, como exemplo as ações X e Y.

    Será preciso depois coletar o valor de cada ativo individualmente nas posições desejadas “i”. É essencial que a posição “i” seja a mesma no cálculo para o ativo X e Y. Vamos considerar no exemplo que você escolheu três datas.

    Para achar o xmed é preciso somar os valores de todos os pontos de interesse e depois dividir pela quantidade de pontos. O mesmo precisa ser feito com o ymed.

    Vamos considerar as ações X com valores de 5, 7 e 12. E as ações Y com valores de 4, 5 e 3. Considerando que são três posições (i), para achar Xmed, será:

    •  Xmed = (5 + 7 + 12) / 3 = 24 / 3 = 8
    • Ymed = (4 + 5 + 3) / 3 = 12 / 3 = 4

    Calculando a segunda parte

    Agora será preciso fazer a subtração (xi – xmed) de cada um dos valores de x. Por exemplo:

    • X1=5
    • X2 =7
    • X3 = 12
    • (x1 – xmed) = (5 – 8) = – 3
    • (x2 – xmed) = (7 – 8) = – 1
    • (x3 – xmed) = (12 – 8) = 4

    Faça o mesmo com os valores y:

    • Y1 = 4
    • Y2 = 5
    • Y3 = 3
    • (y1 – ymed) = (4 – 4) = – 1
    • (y2 – ymed) = (5 – 4) = 1
    • (y3 – ymed) = (3 – 4) = -1

    Se o valor for menor que a média, ele ficará negativo e se for maior ficará positivo.

    Calculando a terceira parte

    Posteriormente será preciso fazer a multiplicação de (xi – xmed) por (yi- ymed) em cada uma das posições e marcar esses resultados.

    • 1 = (x1 – xmed) * (y1 – ymed) = (-3) * (-1) = 3
    • 2 = (x2 – xmed) * (y2 – ymed) = (-1) * (1) = -1
    • 3 = (x3 – xmed) * (y3 – ymed) = (4) * (-1) = -4

    Depois, você deverá somar todos os resultados para obter o numerador da covariância. Exemplo: 3 + (-1) + (-4) = – 2.

    Então será preciso subtrair 1 do número de posições (n – 1) encontrando o denominador. Nesse nosso exemplo, são 3 posições, ficando (3 – 1) = 2.

    Por fim, é só dividir o numerador da covariância (- 2) pelo denominador (2) e encontrar a covariância que pode ser negativa ou positiva. Nesse exemplo (- 2 / 2 = -1) ela foi negativa.

    Quais são os tipos de covariância?

    Ao aplicar a fórmula para encontrar a covariância, ela poderá ser negativa ou positiva, sendo esse resultado muito importante.

    Pois no caso da covariância positiva, isso indica que um ativo acompanha a subida do outro, já se a covariância for negativa, um ativo cai enquanto o outro sobe.

    Desse modo, se todos os seus ativos forem de covariância positiva, o risco da sua carteira de investimentos é maior.

    Sendo assim, o indicado é ter ativos de covariância negativa para quando o preço de um ativo cair, o outro subir, equilibrando assim as perdas.

    No exemplo que demos, a covariância foi negativa, indicando que o valor do ativo Y cai quando o valor do ativo X sobe, ou vice versa.

    Qual a diferença entre covariância e correlação?

    A covariância é muitas vezes confundida com a correlação, uma vez que os dois casos indicam a maneira que duas variáveis se relacionam entre si.

    No entanto, a diferença é que enquanto os valores da correlação são padronizados, os da covariância não são. Dessa forma a covariância pode variar de menos infinito a mais infinito.

    Em outras palavras, a correlação é igual a covariância dividida pelo produto do desvio padrão das variáveis.

    Foi possível entender o que é covariância? Então deixe o seu comentário, sua sugestão e compartilhe esta matéria com seus amigos nas redes sociais.

    Tiago Reis
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