CAGR: o que é a Taxa de Crescimento Anual Composta?
Calcular o retorno de um investimento é o principal fator para decidir se faz sentido investir em determinado ativo. Nesse sentido, um dos indicadores que mais auxiliam nessa tarefa é o CAGR.
O CAGR é uma das ferramentas de avaliação de investimento mais conhecidas do mercado, sendo utilizada frequentemente por analistas de mercado, empresas e fundos de investimento.
O que é o CAGR?
O CAGR (Compound Annual Growth Rate), ou taxa de crescimento anual composta, é a taxa de retorno necessária para um investimento crescer de seu saldo inicial para o seu saldo final. Dessa forma, o CAGR é considerado um dos principais indicadores para analisar a viabilidade de um investimento.
A grande utilidade dessa ferramenta é a sua capacidade de “suavizar” a taxa de retorno. Esse resultará numa porcentagem constante através do período abordado.
Entretanto, vale lembrar que essa taxa de crescimento não representa um retorno real. Na verdade, o CAGR é um número fictício que estimaria à qual taxa o investimento teria crescido se os retornos fossem constantes.
Dessa forma, pode-se dizer que o CAGR ajuda a entender a rentabilidade de um investimento ao longo do tempo. Porém, nunca deveremos esquecer as suas limitações e volatilidade que muitas vezes está implícita em seu resultado.
Como o CAGR é calculado?
Para calcular o CAGR, é necessário ter em mãos três dados: o valor inicial do investimento, o valor final do investimento e período do investimento. Como se trata do cálculo da taxa de crescimento anual composta, o período deve ser dado sempre em anos.
Sendo assim, a fórmula do CAGR é a seguinte:
- CAGR = (VF / VI)1/n -1
Onde:
- VF = Valor final do investimento;
- VI = Valor inicial do investimento;
- N = número de períodos em anos.
Exemplo de aplicação do CAGR
Digamos que um gestor tenha aplicado em janeiro de 2017 um capital de R$ 100.000,00 em um título de renda fixa.
Dando continuidade, passado 12 meses, já em janeiro de 2018, esse mesmo gestor verificou que o capital aplicado tinha crescido a uma taxa razoável. Chegando a atingir R$ 112.000,00.
Dessa forma, em janeiro de 2019, o capital desse gestor cresceu bem menos que no ano anterior, ficando em R$ 118.000,00.
Nesse momento ele decide calcular o CAGR de sua aplicação de modo a descobrir o seu desempenho geral nesses dois anos, usando a fórmula:
- CAGR = (118.000 / 100.000)1/2-1
- CAGR = 0,086 ou 8,6%.
Portanto, o desempenho da aplicação do gestor nesse título de renda fixa foi de 8,6% a.a.
Desse modo, o papel de um investidor/gestor nesse caso é comparar o CAGR potencial de cada aplicação disponível. Avaliando os seus riscos, e alocando os recursos onde oferecer as melhores taxas de retornos, com o menor risco possível.
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Limitações do CAGR
A limitação mais grave desse indicador é que, por ele calcular uma taxa suavizada de crescimento ao longo de um período, ele ignora a volatilidade implícita nesse crescimento.
Normalmente, os retornos sobre os investimentos são desiguais ao longo do tempo. Exceto quando falamos dos títulos pré-fixados que são mantidos até o vencimento.
Adicionalmente, o CAGR não contabiliza quando um investidor adiciona fundos ou retira em uma carteira durante o período calculado.
Por exemplo, se um investidor tivesse uma carteira por cinco anos e injetasse fundos na mesma durante esse período, o indicador seria inflacionado.
Portanto, a fórmula do crescimento composto calcularia a taxa de retorno com base nos saldos inicial e final ao longo do período. Desse modo, ele contaria os fundos depositados como parte da taxa de crescimento, o que resultaria num cálculo incorreto.
E então, o que você acha sobre a utilização do CAGR como ferramenta para avaliar um investimento? Deixe abaixo a sua opinião ou dúvida e compartilhe conosco o que você pensa sobre o tema.
Fantástico!!! Gostei muito. O Brasil é um País de oportunidades e creio que estamos começando a fazer as primeiras fundações desse País do Futuro! Continuo esperando por ele e participando desse processo. SP., 11.07.2019
Muito bom, mais uma dúvida sanada.
Não sei se eu entendi bem… O CAGR seria então uma taxa que representaria uma taxa ideal de crescimento de um ativo ao longo dos
anos? Digo ideal por que o artigo diz que o “CAGR é um número fictício que estimaria à qual taxa o investimento teria crescido se os retornos fossem constantes”. Desse modo, eu entendo que o CAGR nos dá como resultado uma taxa de retorno que não teria tido grandes perdas ao longo dos anos. Entendi corretamente ou foi equivocado o meu entendimento.
Mais ou menos isso. O CAGR mostra a taxa de retorno tirando uma média, ou seja, descartando as volatilidades.
Eu acho que a concordância do texto está um pouco comprometida.
No trecho ”CAGR é a taxa de retorno necessária para um investimento crescer de seu saldo inicial para o seu saldo final”, entende-se que o CAGR estima um valor, quando na realidade ele utiliza alguns dados para descobrir um valor palpável. Logo, a parte do texto que diz ”é a taxa de retorno necessária para um investimento…” poderia ser alterada para ”é a taxa de retorno que o investimento cresceu de seu saldo…”
Olá prezados,
Uma dúvida: no caso do tempo = 1 ano, o expoente vai a zero, então o resultado do CAGR para um ano será sempre igual a 1? Pois todo número elevado a zero é igual a 1? Como fica isso?
Wilton, elevar um número a 1/n significa calcular a raiz enésima desse número. Exemplo: 9^(1/2) = 3.
Se você estiver usando taxa anual, não faz nenhum sentido calcular CAGR pra 1 ano. Só fará se você fizer cálculo com taxa mensal. Aí os parâmetros mudam.
Wilton, no caso do tempo = 1 ano, o expoente vai a 1, ou seja, o CAGR será a própria taxa. Por exemplo, CAGR 1 ano de uma taxa de 5% ao ano, CAGR = (1+5%)^(1/1)-1 = (1+5%)^(1)-1 -> CAGR = (1+5%)-1 = 5%.
Qual é a diferença entre o CAGR e a Média dos crescimentos anuais percentuais ?
Quando calculado o CAGR, o número de anos é considerado e o valor refere-se ao crescimento total no período. Quando falamos do crescimento anual, a referência é a um ano específico.
Então, seria análogo à inclinação de uma linha de tendência?
Olá, Guilherme.
Depende do tamanho da sua amostra de períodos.
Olá, boa tarde.
Significa dizer que com indicador “CAGR LUCROS 5 ANOS” no valor de -9,44 %, uma empresa teve um queda média anual de -9,44 % nos lucros?
Também tenho essa mesma dúvida. Favor, esclarecer quando o valor é negativo.
Olá, Risalvo,
O resultado negativo implica em prejuízo.
Para fins de utilizar a CAGR para análise de crescimento anual do Lucro de uma empresa, e imaginando que o VF foi negativo de -100.000 e o o VI fosse de 50.000, num período par de anos (exemplo 2)… como é possível calcular, uma vez que não existe raiz par de número negativo?
Suno, está errado. O resultado negativo não implica em prejuízo, implica em redução de lucros durante o período analisado, vide a CIEL3 que provavelmente tem “CAGR LUCROS 5 ANOS” negativo, porém mantém-se lucrativa.
Ou não?
Fiquei pensando se a empresa registrar prejuízo no 2º, 3º e 4º ano. E lucro no 1º e no 5º. A pessoa não ia ser levado ao erro se analisasse apenas o CARG?
Exato. Por isso da necessidade de se avaliar o todo, e não apenas um dos indicadores.
Texto sensacional e super lógico e matemático. Aprendi bastante. Muito obrigado Tiago Reis. Te considero o melhor! Sempre direto ao ponto e bastante técnico. Fiz um programinha na linguagem de programação Ruby que calcula o CAGR ^-^. Bastante simples
=> Método
def cagr(inicial, final, anos)
valor = (final / inicial) ** (1.0 / anos) – 1
puts “#{valor * 100.0}%”
valor
end
=> Uso (com o seu exemplo, Tiago Reis)
cagr(100.00, 118.00, 2)
o que seria cagr receita ? quanto maior melhor ?
Boa tarde
O CAGR significa a taxa de crescimento anual composta, é um famoso indicador da rentabilidade de um investimento. No entanto, deve-se atentar a suas limitações, pois como falo no artigo, ele não leva em consideração as retiradas de aporte nem a volatilidade dos ativos.
Atenciosamente, Equipe Suno.
Prezado Tiago boa tarde,
Obrigado.
Eu gostaria de saber se eu posso usar esta fórmula (cálculo do CAGR) para estimar um ganho em uma “start-up” de biotecnologia? O provável produto teria um custo de producao e venda…Investiria um valor e esperaria , em 5 anos, ter um investimento final. ..
Ou teria algum oputro cálculo mais específico, fidedigno?
Desde ja agradeco.
Atenciosamente.
Olá, Wagner! Tudo bem?
O CAGR é geralmente usado para calcular resultados passados de uma empresa. É possível fazer estimativas futuras e tentar utilizá-lo como uma forma de projeção, mas as chances de erro são grandes.
Atenciosamente, Equipe Suno.
Com a CAGR posso calcular o ganho previsto de um produto comercializado por uma start-up? Por exemplo, a previsão é que o mercado do Produto-X atinja US $ 1,79 bilhão em 2025, crescendo a um CAGR de 5,8% durante o período de previsão de 2020-2025.
Muito bom o artigo. Meus parabéns. Estou criando uma pagina no instagram chama GV_INVESTIMENTOS e estou aprendendo muito aqui com vocês.
obrigado
Olá, Guilherme! Tudo bem?
Muito obrigado pelos elogios!
Atenciosamente, Equipe Suno.
Pegamos um exemplo atual, IPO da IFCM3. Resultado 2018 negativo 2.689, 2019 -7.888 2020 -2.312. Pela fórmula termos CAGR -7.3%. Mas notadamente, apesar de prejuízo, houve uma pequena melhora. CAGR negativo não teria sentido com um pequeno crescimento entre números negativos.
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